Giới thiệu
Chữ ký điện tử RSA là một trong những công nghệ đầu tiên và phổ biến nhất trong lĩnh vực bảo mật thông tin. Bài viết này sẽ giới thiệu về cách thức hoạt động của chữ ký điện tử RSA, từ lý thuyết đến ứng dụng trong thực tế.
Kiến Thức Cơ Bản Về Hệ Mật RSA
Hệ mật RSA bao gồm hai bộ khóa: khóa bí mật (private key) và khóa công khai (public key). Cụ thể:
- Private Key: (N, D)
- Public Key: (N, E)
- Plaintext: TTT (T < N)
Công Thức Mã Hóa và Giải Mã
- Công thức mã hóa: C = T^E mod N
- Công thức giải mã: T = C^D mod N
Chỉ những ai sở hữu khóa bí mật mới có thể giải mã thông điệp C.
Ý Nghĩa Của Chữ Ký Điện Tử
Chúng ta có thể nghĩ ngược lại về hệ thống này:
- Khi A sử dụng khóa bí mật để mã hóa một thông điệp T, bất kỳ ai cũng có thể sử dụng khóa công khai của A để giải mã thông điệp đó. Nếu T' (kết quả giải mã) so với T (thông điệp gốc) là giống nhau, điều này xác nhận rằng A là người đã ký thông điệp.
Thuật Toán Ký Điện Tử RSA
Trong hệ mật RSA, các thành phần như sau:
- Khóa công khai: (N, E)
- Khóa bí mật: (N, D)
- Bản cần ký: TTT
Công Thức Ký Số
- Công thức ký: S = H(T)^D mod N
- Công thức xác minh: H'(T) = S^E mod N
Nếu H'(T) = H(T), chữ ký được xem là hợp lệ. Ngược lại, nếu hai giá trị này không bằng nhau, chữ ký không hợp lệ.
Ví Dụ Về Ký và Xác Minh RSA
Giả sử chúng ta có:
- Khóa công khai: (N, E) = (3233, 17)
- Khóa bí mật: (N, D) = (3233, 2753)
- Thông điệp cần ký: m = 11
Thực hiện hàm băm MD5:
MD5(11) = 6512bd43d9caa6e02c990b0a82652dca
Chuyển đổi sang hệ thập phân:
MD5(m) mod N = 134349327668835346876933282647662472650 mod 3233 = 797.
Tiếp tục:
S = 797^2753 mod 3233 = 2723.
Xác Minh Chữ Ký
H'(T) = 2723^17 mod 3233 = 797.
Kết luận: H'(T) = MD5(m) mod N = 797, do đó chữ ký hợp lệ.
So Sánh Giữa Ký Số RSA và ECDSA
| Đặc Điểm | RSA | ECDSA |
|---|---|---|
| Kích Thước Khóa | Lớn hơn, tốn nhiều tài nguyên | Nhỏ hơn, hiệu quả hơn |
| Hiệu Suất | Chậm hơn | Nhanh hơn |
| Bảo Mật | Bảo mật tương đương nhưng cần khóa lớn | Bảo mật cao với kích thước khóa nhỏ |
| Phức Tạp | Dễ hiểu và triển khai | Phức tạp hơn |
| Hỗ Trợ | Được hỗ trợ rộng rãi | Ngày càng phổ biến |
Kết Luận
Chúng ta đã tìm hiểu về thuật toán ký điện tử RSA và vai trò quan trọng của nó trong bảo mật thông tin. Nếu bạn có bất kỳ thắc mắc nào, hãy tham khảo lại kiến thức về hệ mật RSA và các bài học cơ bản trong mật mã học.
Link gốc bài viết: https://truongphuoc.wordpress.com/2024/08/05/blockchain-20-3-chu-ky-dien-tu-rsa/
source: viblo
