Giới thiệu

Trong mã hóa hiện đại, an ninh phụ thuộc rất nhiều vào sự bí mật của khóa, độ phức tạp toán học và các cơ chế khuếch tán nhằm ngăn chặn kẻ tấn công đảo ngược quá trình một cách dễ dàng. Hệ thống mã hóa tùy chỉnh được mô tả dưới đây giới thiệu một phương pháp mới kết hợp bản đồ dữ liệu dựa trên số nguyên tố, lũy thừa, phép toán modulo và hiệu ứng lũy thừa. Ý tưởng cốt lõi là một khóa duy nhất có thể kiểm soát việc lựa chọn nhiều tham số biến đổi, làm cho các cuộc tấn công brute-force gần như không thể thực hiện, trong khi vẫn duy trì linh hoạt và bảo mật cao.

Quy trình tạo khóa và lựa chọn bản đồ

Mã hóa bắt đầu với một khóa chính, được sử dụng để kiểm soát tất cả các biến đổi sau này. Khóa không chứa các số nguyên tố lớn hoặc chi tiết hoạt động rõ ràng. Thay vào đó, nó hoạt động như một bộ chọn cho một trong nghìn bảng bản đồ số nguyên tố đã được định nghĩa trước được lưu trữ trong thư viện. Mỗi bảng cung cấp một đại diện duy nhất cho dữ liệu đầu vào - chẳng hạn như các ký tự UTF-8 - thành các số nguyên tố lớn.

Khi bản đồ được chọn, khóa cũng gián tiếp xác định các quy tắc cho lũy thừa, phép nhân và phép toán modulo áp dụng cho mỗi khối dữ liệu. Ngoài ra, mẫu modulo cũng được mang theo bởi khóa, xác định chuỗi các số modulo sẽ được sử dụng cho mỗi khối. Bằng cách lựa chọn bản đồ và các quy tắc hoạt động, khóa hiệu quả điều khiển toàn bộ quy trình mã hóa mà không cần phải mang theo các số lớn trực tiếp.

Bản đồ dữ liệu và biến đổi

Sau khi chọn bản đồ, mỗi khối văn bản gốc được chuyển đổi thành một đại diện số dựa trên số nguyên tố. Việc ánh xạ này đảm bảo rằng ngay cả những thay đổi nhỏ trong dữ liệu đầu vào cũng tạo ra các đầu ra số khác biệt đáng kể khi được xử lý thêm.

Tiếp theo, lũy thừa được áp dụng cho mỗi số đã được ánh xạ, nâng nó lên một lũy thừa được xác định bởi khóa. Để quản lý sự tăng trưởng nhanh chóng của các số và giới thiệu thêm tính phi tuyến, một mô-đun được áp dụng cho giá trị đã được lũy thừa. Các giá trị mô-đun tuân theo một mẫu được mang theo bởi khóa - ví dụ, vài khối đầu tiên có thể sử dụng 100, 56, và cứ thế lặp lại khi cần thiết - tạo ra hành vi có cấu trúc nhưng không thể đoán trước trong văn bản mật.

Các bước nhân hoặc chia tùy chọn có thể được tích hợp vào, tăng cường thêm hiệu ứng lũy thừa. Điều này đảm bảo rằng ngay cả những thay đổi nhỏ trong đầu vào hoặc khóa cũng lan tỏa khắp văn bản mật, làm cho việc dự đoán kết quả trở nên gần như không thể.

Bảo mật đa bản đồ và khả năng kháng brute-force

Sức mạnh của hệ thống nằm ở sự kết hợp của nghìn bản đồ đã được định nghĩa trước và các quy tắc biến đổi được xác định bởi khóa. Một kẻ tấn công cố gắng thực hiện tấn công brute-force phải đồng thời:

• Đoán bản đồ đúng từ hàng nghìn khả năng
• Xác định các quy tắc lũy thừa và phép toán modulo cho mỗi khối
• Phục hồi từng khối đã được ánh xạ số nguyên tố bằng các phép toán modulo đúng

Điều này tạo ra một số lượng kết hợp khổng lồ. Ngay cả với tài nguyên tính toán cao cấp, việc khớp tất cả các điểm chính xác là gần như không thể.

Quy trình giải mã

Giải mã là quá trình đơn giản, hoàn toàn được hướng dẫn bởi cùng một khóa:

• Khóa chọn cùng một bản đồ số nguyên tố từ thư viện
• Mỗi khối trải qua lũy thừa modulo ngược và các phép toán số học khác theo quy định của khóa
• Các số nguyên tố được ánh xạ lại về dữ liệu gốc bằng cách sử dụng bản đồ đã chọn

Nếu không có khóa đúng, bất kỳ cố gắng nào để giải mã sẽ thất bại, vì bản đồ, mẫu modulo và các quy tắc lũy thừa đều sẽ không được biết.

Lợi ích và tính linh hoạt

Hệ thống mã hóa này cung cấp một số lợi ích rõ ràng:

• Kiểm soát bằng khóa đơn - Khóa gián tiếp điều khiển bản đồ, mẫu modulo và các phép toán số học
• Hiệu ứng lũy thừa mạnh - Những thay đổi nhỏ trong đầu vào hoặc khóa tạo ra những thay đổi lớn, không thể đoán trước trong đầu ra
• Khả năng kháng brute-force cao - Việc lựa chọn đa bản đồ và biến đổi theo từng khối khiến cho các cuộc tấn công toàn diện không khả thi
• Mẫu modulo tùy chỉnh - Các mẫu đã được định nghĩa trước, được mang theo bởi khóa, cho phép linh hoạt và khuếch tán thêm

Hơn nữa, phương pháp này có thể được kết hợp với các thuật toán đối xứng tiêu chuẩn để xử lý nhanh hơn các tập dữ liệu lớn hoặc được sử dụng độc lập cho truyền thông an toàn của các tin nhắn nhỏ hơn.

Kết luận

Hệ thống mã hóa dựa trên số nguyên tố tùy chỉnh giới thiệu một phương pháp mới kết hợp bản đồ số nguyên tố, hoạt động dựa trên khóa, lũy thừa, phép toán modulo và mẫu modulo được mang theo bởi khóa vào một sơ đồ mã hóa đồng nhất. Bằng cách tận dụng hàng nghìn bản đồ và các biến đổi phụ thuộc vào khóa, nó đạt được hiệu ứng lũy thừa cao, khuếch tán mạnh mẽ và khả năng kháng tấn công brute-force đáng kể. Khái niệm này chứng minh rằng với thiết kế cẩn thận, mã hóa dựa trên số tùy chỉnh có thể vừa an toàn vừa linh hoạt cho các ứng dụng hiện đại.