Giới thiệu

Bạn có bao giờ tự hỏi làm thế nào âm nhạc, cuộc gọi thoại, hay ngay cả video của bạn di chuyển từ thế giới vật lý vào những thiết bị kỹ thuật số mà chúng ta sử dụng hàng ngày không? Câu trả lời nằm ở xử lý tín hiệu, nghệ thuật chuyển đổi tín hiệu analog thành tín hiệu số.

Trong bài viết này, tôi sẽ hướng dẫn bạn qua một mô phỏng đơn giản trong MATLAB, nơi tôi tạo ra một sóng sine analog, lấy mẫu, lượng tử hóa và cuối cùng mã hóa nó thành dạng nhị phân. Cuối cùng, bạn sẽ thấy cách tín hiệu analog biến đổi từng bước thành một dòng dữ liệu số.

1. Tạo Tín Hiệu Analog

Bắt đầu với một sóng sine đơn giản có tần số 100 Hz. Vì MATLAB không thực sự xử lý các tín hiệu “liên tục”, tôi sẽ gần đúng bằng cách sử dụng một bước thời gian rất nhỏ:

 t = 0:0.0001:0.01;       % bước rất nhỏ (thời gian như liên tục)
 f = 100;                 % tần số = 100 Hz
 x_analog = sin(2*pi*f*t);

 plot(t, x_analog, 'LineWidth', 1.5);
 title('Tín Hiệu Analog (Sóng Sine)');

Điều này cho tôi đường cong mượt mà — đây là tín hiệu tham chiếu của tôi.

2. Lấy Mẫu

Theo định lý Nyquist, tôi cần lấy mẫu ít nhất gấp đôi tần số của tín hiệu (≥ 200 Hz).

Tôi đã thử nghiệm ba trường hợp:

• 150 Hz (dưới Nyquist) → hiện tượng aliasing và biến dạng
• 200 Hz (tại Nyquist) → thu thập tối thiểu, thô kệch
• 500 Hz (trên Nyquist) → lấy mẫu sạch, gần giống analog

 Fs = 500;   % thử 150, 200 và 500
 Ts = 1/Fs;
 n = 0:Ts:0.01;
 x_sampled = sin(2*pi*f*n);

 stem(n, x_sampled, 'filled');
 title(['Tín Hiệu Đã Lấy Mẫu tại Fs = ' num2str(Fs) ' Hz']);

3. Lượng Tử Hóa

Tiếp theo, tôi ánh xạ các giá trị đã lấy mẫu tới các mức biên độ rời rạc. Việc sử dụng nhiều bit hơn sẽ tăng số mức:

• 8 bits → 256 mức
• 16 bits → 65,536 mức
• 64 bits → gần như liên tục

 bits = 8;   % thử 8, 16 và 64
 levels = 2^bits;
 x_min = min(x_sampled);
 x_max = max(x_sampled);
 q_step = (x_max - x_min)/levels;

 x_index = round((x_sampled - x_min)/q_step);
 x_quantized = x_index*q_step + x_min;

 stem(n, x_quantized, 'filled');
 title(['Tín Hiệu Đã Lượng Tử Hóa (' num2str(bits) '-bit)']);

Với ít bit hơn, bạn có thể thấy rõ những biến dạng dạng bậc thang. Khi tôi tăng số bit, tín hiệu lượng tử hóa trở nên gần giống với tín hiệu đã lấy mẫu.

4. Mã Hóa

Cuối cùng, mỗi giá trị lượng tử hóa được biểu diễn dưới dạng một từ nhị phân. Ví dụ, với 8 bits, mỗi mẫu trở thành mã nhị phân 8-bit.

 binary_codes = dec2bin(x_index, bits);
 disp(binary_codes(1:10,:));   % 10 mã đầu tiên

Khi nối lại, chúng tạo thành một dòng bit số — định dạng mà máy tính và hệ thống truyền thông rất thích.

Những Điểm Cần Lưu Ý

• Nếu bạn lấy mẫu dưới Nyquist, bạn có nguy cơ mất thông tin (aliasing).
• Tăng tốc độ lấy mẫu cải thiện chất lượng tín hiệu nhưng tốn thêm dữ liệu.
• Nhiều bit lượng tử hóa sẽ giảm biến dạng, nhưng tăng dung lượng lưu trữ và băng thông.
• Cuối cùng, sóng analog “mượt mà” của bạn sẽ trở thành một chuỗi dài các 1 và 0.

Bạn có thể thử nghiệm với các tần số và độ sâu bit khác nhau trong mã của mình. Đây là cách tốt nhất để thấy tín hiệu analog trở thành tín hiệu số và để đánh giá sự cân bằng giữa độ chính xác và hiệu quả trong các hệ thống thực tế.

Thực Tiễn Tốt Nhất

• Luôn đảm bảo rằng tốc độ lấy mẫu của bạn đáp ứng yêu cầu của định lý Nyquist để tránh hiện tượng aliasing.
• Khi có thể, sử dụng số bit cao hơn để lượng tử hóa nhằm cải thiện chất lượng tín hiệu.
• Kiểm tra mô hình của bạn với nhiều tần số và bit khác nhau để hiểu rõ hơn về ảnh hưởng của chúng.

Những Cạm Bẫy Thường Gặp

• Không lấy mẫu đủ cao, dẫn đến mất thông tin.
• Lượng tử hóa quá thô, dẫn đến biến dạng đáng kể.

Mẹo Hiệu Suất

• Sử dụng các thuật toán nén để giảm dung lượng lưu trữ mà không làm giảm chất lượng đáng kể.
• Cân nhắc sử dụng phần cứng chuyên dụng để xử lý tín hiệu nếu bạn làm việc với tín hiệu thời gian thực.

Giải Quyết Vấn Đề

• Nếu bạn gặp vấn đề với tín hiệu bị biến dạng, hãy xem xét lại tốc độ lấy mẫu và số bit lượng tử hóa.
• Kiểm tra xem có thể có sự can thiệp từ các tín hiệu khác không.

Câu Hỏi Thường Gặp (FAQ)

1. Tại sao cần lấy mẫu tín hiệu?
   Lấy mẫu là cần thiết để chuyển đổi tín hiệu analog thành tín hiệu số mà máy tính có thể xử lý.
2. Định lý Nyquist là gì?
   Định lý Nyquist nói rằng để tránh mất thông tin, bạn phải lấy mẫu tín hiệu với tốc độ ít nhất gấp đôi tần số tín hiệu cao nhất.
3. Lượng tử hóa là gì?
   Lượng tử hóa là quá trình chuyển đổi giá trị liên tục thành các giá trị rời rạc trong một khoảng nhất định.

Bài viết này hy vọng đã cung cấp cho bạn cái nhìn sâu sắc về cách tín hiệu analog trở thành tín hiệu số, và các bước cần thiết để thực hiện điều này trong MATLAB.