Có nhiều cách phân loại thuật toán sắp xếp, một cách thông dụng là dựa trên cách thức hoạt động:
- Sắp xếp so sánh: Các thuật toán này so sánh các phần tử để thực hiện sắp xếp, bao gồm Bubble Sort, Insertion Sort, Selection Sort, Merge Sort, Quick Sort.
- Sắp xếp phi so sánh: Các thuật toán này không dựa vào việc so sánh trực tiếp giữa các phần tử, ví dụ như Counting Sort, Radix Sort, Bucket Sort.
- Sắp xếp ổn định và không ổn định: Sắp xếp ổn định duy trì thứ tự tương đối của các phần tử có cùng giá trị, trong khi sắp xếp không ổn định có t...