Có nhiều cách phân loại thuật toán sắp xếp, một cách thông dụng là dựa trên cách thức hoạt động:
Sắp xếp so sánh: Các thuật toán này so sánh các phần tử để thực hiện sắp xếp, bao gồm Bubble Sort, Insertion Sort, Selection Sort, Merge Sort, Quick Sort.
Sắp xếp phi so sánh: Các thuật toán này không dựa vào việc so sánh trực tiếp giữa các phần tử, ví dụ như Counting Sort, Radix Sort, Bucket Sort.
Sắp xếp ổn định và không ổn định: Sắp xếp ổn định duy trì thứ tự tương đối của các phần tử có cùng giá trị, trong khi sắp xếp không ổn định có t...
